邏輯問題：用天秤秤12顆球3次的題解

邏輯問題

• 有12顆大小一樣的球，其中11顆的重量相同，另外一顆球的重量與其他11顆不同，但不知道它比其他的球較輕或較重。請用一個天秤，秤三次，找出那一顆重量不一樣的球，且知道它比其他的球輕或重。
  
• 用天秤秤12顆球3次的題解

江東愷教練的分享：

  有一種想法可能可以幫助分析: 從後面往前推(倒著想)---在量最後一次時有那些情況才會一定找得出不同的球(嫌疑犯)?

1) 只剩1顆嫌疑犯, 未知輕或重

2) 只剩2顆嫌疑犯, 且知道相對的輕重: 重輕、重重、輕輕

3) 只剩3顆嫌疑犯, 且知道相對的輕重: 重重重、重重輕、重輕輕、輕輕輕

所以在前2次一定要把無辜(正常)者找出來, 共要找出9~11個。

要在比較時想到 > 或 = 或 < 時所能找出的線索, 要多且平均, 再努力一下。

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依照以上的條件推算: 第一次比相等有兩種解。第一次比不等有10種(已扣除需要超過4個標準球的CASE), 大家要不要挑戰一下?

延伸題: 若是可以比4次可以量幾顆球? 5次? N次? (給個提示:4次:38顆) 給非常有閑的人想一想。